ตัวอย่างการออกแบบ

ตัวอย่างการออกแบบ . สำหรับ Slab type (Simple Span) - Span 8.00 m - ผิวจราจรกว้าง 7.00 m - ทางเท้ากว้าง 1.00 m or Strength of concrete for 28 days cube = 210 ksc for 28 days cylender = 175 ksc For Reinforcement fs = 1200 ksc for SR 24 fs = 1400 ksc for SD 30 AASHTO Allowable stress of concrete Flexture Extreme fiber in compession = 0.4 f 'c = 0.4 (175) = 70 ksc C = ½ fc Kd.b C = T T = Asfs M = C R = 0.5fckj M = Rbd2 Es = 30 x 106 psi Ec = 2 x 106 psi n = Ec/Es = 30 x 106/ 2 x 106 = 15 k = 1/(1+(fs/15fc)) k = 0.428 . หาค่า j jd = d – kd 3 j = 0.857 R = 0.5 fcjk = 0.5 (70) (0.857) (0.428) = 12.8 Ksc . a) Slab (เหล็กเสริมหลักซึ่งขนานกับทิศทางการจราจร CASE I LLM = = = 900 S 900 (8 x 3.28) 23,616 lb/ft/ft of slab Assume d = 0.45 m DL of Slab = 0.45 x 2400 = 1,080 kg/m2 MDL = 1 x 1080 x 82 8 = 8,640 kg-m . พิจารณาจาก LLM ซึ่งไม่รวม Input Load I = . 50 . = 50 L + 125 25.42 + 125 = 0.33 > 30% ใช้ 30% . Total LL. (LLM + Impact) = 23616 x 1.30 2.2 = 13,955 kg/m Total Moment = = 8640 + 13955 22,595 kg-m/m . MR = Rbd2 12.8 x 1.00 x 402 20480 > 22595 OK AS = 22595 1400 (0.857) (0.40) = 47 cm2/m use & 25 mm @ 0.10 พาดตอม่อ . Distribution Steel จาก AASHTO - เหล็กเสริมหลัก ซึ่งขนานกับทิศทางการจราจร Percentage = 100/ S1/2 = 100/ 25.421/2 = 20.00% ASd = 0.20 (47) = 9.4 Cm2 use & 12 mm @ 0.14 . (b) Design Curb DL = 0.50 x 0.67 x 2400 = 804 kg/m L.L (ทางเท้า) = 150 kg/m LL (Railing & Post) = 270 kg/m รวมน้ำหนัก = 1224 kg/m LLM on Curb = 0.1 P = 0.1 x 16000 x 25.42 = 40672 ft.lb หรือ = 5636 kg-m คิด Impact 30% = 5636 x 1.30 = 7327 kg-m MDL + P + Railing = 1 x 1224 x 82 8 = 9792 Kg-m Total M = 9792 + 7327 = 17,119 kg-m MR = Rbd2 = 12.8 x 0.50 x (62)2 = 49203 > 17,119 OK As = 17119 1400 x 0.857 x 0.62 = 23 Cm2 use 4 – & 25 mm C) Railing and Post (Spacing 1.80 m) Railing No1 . DL = 0.10 x 0.20 x 2400 = 48 kg/m Mx = 1 (48 + 75) x (1.8)2 ; (75 kg/m = 50 lb/ft) 10 = 39.9 kg/m My = 1 x 75 x (1.8)2 10 = 24.3 kg/m Mx = 39.9 kg/m My = 24.3 kg/m Moxe = 12.8 x 0.20 x 62 = 92.2 kg-m Control Moxs = 2.262 x 1400 x 0.06 = 190 kg-m Moye = 12.80 x 0.15 x 162 = 491.50 kg-m Moys = 2.262 x 1400 x 0.16 = 506.70 kg-m Control Mx + My = 39.9 + 24.30 Mox Moy 92.2 491.50 = 0.48 <> Railing No2 และ No3 DL = 0.15 x 0.25 x 2400 = 90 kg/m Mx = 1 x 90 x 182 10 = 29.2 Kg/m My = 5000 x 1.8 x 0.8 2.2 4 = 818 kg-m (Mox)c = 12.8 x 0.25 x 112 = 387 kg-m (Mox)s = 3.393 x 1400 x 0.11 = 523 kg-m (Moy)c = 12.8 x 0.15 x 212 = 846 Kg-m (Moy)s = 3.393 x 1400 x 0.26 = 1235 Kg-m Mx + My = 29.2 + 818 Mox Moy 387 846 = 1.04 ~ 1 . . Post M = 75 x 1.80 x 0.80 + 5000 x 0.6 + 5000 x 0.3 2.2 2.2 = 2,153 kg-m P = (75 x 1.8) + (48 + 90 + 90) x 1.80 = 545 Kg Po = 0.225 fc' Ag + Asfs = 0.225 (175) (30 x 25) + 11.4 x 1400 = 45,491 kg (Mo)c = 12.8 x 0.25 x 262 = 2,163 kg-m (Mo)s = 5.7 x 1400 x 0.26 = 2074.8 kg-m P + M = 545 + 2153 Po Mo 45491 2163 = 1.007 ~ 1.00 . . D) Design Slab ยื่น (ส่วนของทางเท้า) DL = 0.50 x 0.67 x 2400 + 0.25 x 0.50 x 2400 = 1,104 kg/m LL (pedestrain) = 300 kg/m Railing x post = 270 kg/m รวมแรง = 1,674 kg/m MDL + LL (pedestrain)+(Raiting+post = 1 x 1,674 x 0.752 3 = 314 kg-m สมุติพื้นหนา 0.15 j MR = Rbd2 = (12.8) (1) (152) = 2,880 kg-m > 3/4 kg-m As = 314 (1400 x 0.852 x 0.15) = 1.76 Cm2/m ตรวจสอบแรงเฉือน Design Sub – Structure Pier a) Cap Beam (คานหัวเสา) Assume Cap beam 0.50 x 0.70 DL = 0.50 x 0.70 x 2400 = 840 Kg/m Check ช่วง 8.00 m . DL.SLAB = 7.00 x 8.00 x 1080 = 60480 kg DL Rail + Post, Curb = 1212 x 8.00 x 2 = 19344 kg Lane loading = 955 x 2 x800 + 26000 x 2 2.2 = 38916 kg . RB = (3.73 x 40000 + 32000) x 2 8.00 = 101,300# = 46,045 kg เป็นน้ำหนักลง Cap beam Total Load = Rail + Curb + Post + HS = 125,869 kg DL of cap beam = 840 x 8 = 6,920 kg Total load on cap beam = 132,789 Kg การถ่าย load ลง cap beam = 132,789 8 = 16,573 kg/m Span of cap beam = 1.75 m M = 1 x 16573 x 1.752 10 = 5,075 Kg-m MR = Rbd2 = 12.8 x 0.5 x 652 = 27,040 > 5,075 OK As = 5,075 1,400 x 0.857 x 0.65 = 5.6 Cm2 use 2 - & 25 mm . . Design Pile ∑V = 16,573 x 8 = 132,584 kg Allowable load per pile = 35 TONS No. of pile = 132,586 35 = 3.78 say = 5 ต้น Check เข็มรับ Lateral Force Wind load (แรงลม) Lateral force = 200 x 8.00 x 0.70 = 1,120 kg Drift load (แรงปะทะจากแพซุง) = 6,000 kg (คำแนะนำของกรมทางหลวง) รวม Lateral force = 7,120 kg . Traction force ตามข้อแนะนำ AASHTO 5% of lane load บนทุกเลนที่มีอยู่ รวมกับ Concentrate loading moment = 5% [955 x 2 x 8.00 + 18000] 2.2 = 1,173 kg-m แรงตะกุยจะเกิดแรงยันเสาเข็ม พิจารณา สำหรับ Cap beam แต่ละตัว = 1173 /2 = 586 Kg M = 586 x 3.00 ; (ความยาวเสาเข็ม 3 เมตร) = 1,758 kg-m Moment ที่เสาเข็มแต่ละต้น = 1758/5 = 352 kg-m Check เสาเข็ม แรงกระทำต่อเสาเข็มแต่ละต้น ; V = 132584/5 = 26517 kg M = 35.2 kg.m Po = 0.25 x 175 x 35 x 35 + 19.03 x 1400 = 74,876 kg MRc = 12.8 x 0.35 x 312 = 4,305 kg-m MRs = 19.63 x 1400 x 0.31 = 8,519 kg-m Control ที่ ค่า MR น้อยกว่า P + M = 1 Po Mo 26,517 + 352 = 0.445 <> กรณี ออกแบบฐานรากสะพานเป็นฐานแผ่ โดยจากข้อมูลการสำรวจดิน ปรากฏว่าชั้นดินมีค่าการรับน้ำหนักแบกทานได้เพียงพอ Design ตอม่อ ∑V = 16,573 x 8 = 132,584 kg กำหนดเสาตอม่อจำนวน 5 ต้น ขนาดหน้าตัด 0.35x0.35 m 4 - & 25 mm น้ำหนักกระทำบนตอม่อแต่ละต้น P = 132,584/5 = 26,517 kg น้ำหนักบรรทุกปลอดภัยบนตอม่อ Po = 0.25 x 175 x 35 x 35 + 19.03 x 1400 = 74,876 kg> 26,517 kg OK MRc = 12.8 x 0.35 x 312 = 4,305 kg-m MRs = 19.63 x 1400 x 0.31 = 8,519 kg-m สำหรับ Cap beam แต่ละตัว = 1173 /2 = 586 Kg M = 586 x 3.00 ; (ความยาวตอม่อ 3 เมตร) = 1,758 kg-m Moment ที่ตอม่อแต่ละต้น = 1758/5 = 352 kg-m Control ที่ ค่า MR น้อยกว่า P + M = 1 Po Mo 26,517 + 352 = 0.445 <> . Check ตอม่อรับ Lateral Force Wind load (แรงลม) = 200 x 8.00 x 0.70 = 1,120 kg Drift load (แรงปะทะจากแพ,ซุง) = 6,000 kg (คำแนะนำของกรมทางหลวง) รวม Lateral force = 7,120 kg Check lateral force ที่กระทำต่อตอม่อ = 74,876 *2/8 = 18,719 kg > 7,120 kg OK Traction force ตามข้อแนะนำ AASHTO 5% of lane load บนทุกเลนที่มีอยู่ รวมกับ Concentrate loading moment = 5% [955 x 2 x 8.00 + 18000] 2.2 = 1,173 kg-m แรงตะกุยจะเกิดแรงยันตอม่อ พิจารณา . สำหรับ Cap beam แต่ละตัว = 1173 /2 = 586 Kg M = 586 x 3.00 ; (ความยาวตอม่อ 3 m) = 1,758 kg-m Moment ที่ตอม่อแต่ละต้น = 1758/5 = 352 kg-m <>. Design ฐานราก น้ำหนักถ่ายจากตอม่อ = 132,584 kg สมมุติน้ำหนักฐานราก 10 % = 13,258 kg รวมน้ำหนัก = 145,842 kg หน่วยแรงดันดินที่ปลอดภัย = 20,000 kg/m2 สมมุติขนาดฐานราก = 1.80 x 8.00 m = 14.4 m2 พื้นที่ฐานรากที่ต้องการ = 145,842/20,000 = 7.30 m2 <>2 หน่วยแรงดันดินขึ้นสุทธิ = 145,842/14.40 = 10,129 kg/m2 วิเคราะห์ Moment พิจารณาด้านที่ขนานด้านยาว - โมเมนต์ที่ขอบเสา = 10,129x0.152/2 = 114 kg-m และ = 10,129x1.752/10 = 3,102 kg-m Control พิจารณาด้านที่ขนานด้านสั้น - โมเมนต์ที่ขอบเสา = 10,129x0.732/2 = 2,699 kg-m check ความหนาฐานราก d = (M/Rb)0.5 d = (3102x100/(12.8x100))0.5 = 15.58 cm เลือกใช้ ความหนาฐานราก 0.25 m d = 0.20 m . ก. พิจารณาแรงเฉือน - ด้านขนานด้านยาว ตามแนว 1-1 ห่างจากขอบตอม่อ 0.20 m vc = 0.29(175)0.5 = 3.84 kg/cm2 หน่วยแรงเฉือนที่เกิดขึ้น = (8x(0.72-0.2)x10129)/(800x20) = 2.63 kg/cm2 <>2 OK - ด้านขนานด้านสั้น ตามแนว 2-2 ห่างจากขอบตอม่อ 0.20 m หน่วยแรงเฉือนที่เกิดขึ้น = (1.8x0.30x10129)/(180x20) = 1.52 kg/cm2 <>2 OK - ด้านขนานด้านสั้น ตามแนว b-b ห่างจากขอบตอม่อ 0.20 m หน่วยแรงเฉือนที่เกิดขึ้น = (1.8x0.50x10129)/(180x20) = 2.53 kg/cm2 <>2 OK . ข. พิจารณาแรงเฉือนทะลุที่หน้าตัด vc = 0.53(175)0.5 = 7.011 kg/cm2 - ที่ระยะ 0.10 m ตามเส้นขอบเสาตอม่อ 3-4-5-6 หน่วยแรงเฉือนทะลุที่เกิดขึ้น = 10129x ((1.8x1.37)-(0.35+0.20)2)/(4x55x20) = 4.98 kg/cm2 <>2 OK - ที่ระยะ 0.10 m ตามเส้นขอบเสาตอม่อ 7-8-9-10 น่วยแรงเฉือนทะลุที่เกิดขึ้น = 10129x ((1.8x1.75)-(0.35+0.20)2)/(4x55x20) = 6.55 kg/cm2 <>2 OK . . ง. ออกแบบเหล็กเสริม As = M/fsjd - เหล็กเสริมที่ขนานด้านสั้น As = 2,699x100/(1400x0.857x20) = 11.25 cm2/1.75m USE 16 mm @ 0.18 cm - เหล็กเสริมที่ขนานด้านยาว As = 3,102x100/(1400x0.857x20) = 12.95 cm2/1.8 m USE 16 mm @ 0.15 cm .